Институт математики предлагает потребителям услуги по выполнению Исследований в области Алгебры для применения в различных областях науки и производства на основе соглашения об аутсорсинге и/или субконтракта и ищет партнеров для заключения соглашения о дистрибьюторских услугах.

Направления научных исследований:

- Анизотропные алгебраические группы: мультипликативные группы простых алгебр, группы Уайтхеда, конгруэнц-проблема;
- Простые алгебры: структурные проблемы, классификация таких алгебр над важными специальными полями;
- Алгебраическая геометрия: группы Брауэра и арифметика алгебраических многообразий
- Представления полупростых алгебраических групп в положительной характеристике: поведение образов индивидуальных элементов в представлениях, ограничения представлений на подсистемные подгруппы, задачи распознавания представлений и линейных групп;
- Свойства конечных линейных групп в нулевой характеристике, связанные со строением их холловых подгрупп;
- Применение методов теории представлений и теории конечных групп к исследованию алгоритмов быстрого умножения матриц;
- Алгебраические аспекты криптографических схем модулярного разделения секрета.

Важнейшие результаты:

- Получены результаты о строении инволютивных гензелевых слабо разветвленных алгебр с делением, которые затем используются при доказательстве формул для вычисления приведенных унитарных групп Уайтхеда внешних форм анизотропных алгебраических групп типа An;
- Разработана теория конечных π-разрешимых неприводимых линейных группах произвольной степени, из которой следует решение проблемы Айзекса;
- Показано, что билинейная сложность умножения 3×2 матрицы на 2×3 матрицу равна 15. Решена проблема Гащюца;
- Описаны композиционные факторы ограничений модулярных представлений простых алгебраических групп на подсистемные подгруппы типа A1, представлений специальных линейных групп на подсистемные подгруппы типа А1×А1 и локально малых представлений групп типов An, Bn и Dn на подсистемные подгруппы типа A1;
- Для унипотентных элементов простого порядка определена блочная структура их образов в модулярных неприводимых р-ограниченных представлениях классических алгебраических групп размерности ≤100.

Информация размещена на сайте Института математики здесь.

Ключевые преимущества.
Высокий научный уровень: Отдел алгебры возглавляют ведущие ученые, чьи работы по анизотропным алгебраическим группам признаны на международном уровне; институт имеет академиков и лауреатов престижных премий (Ленинская, Государственные премии).

Прикладная ценность: Результаты применяются в криптологии, оптимизации, физике и других областях, решая актуальные задачи экономики, экологии и логистики.

Международное признание: Сотрудничество с вузами и институтами Германии, Франции, США, России и других стран; организация конференций и публикации в престижных журналах.
​
Научные достижения
Исследования охватывают широкий спектр современной алгебры, алгебраической геометрии и теории чисел, с вкладом в мировую науку через труды института и диссертации.

Деятельность Института.

В структуре Института математики имеются тематические отделы и лаборатории:
1.Алгебры.
2.Вычислительной математики и математического моделирования.
3.Дифференциальных уравнений.
4.Нелинейного и стохастического анализа.
5.Теории чисел и дискретной математики.
6.Функционального анализа и динамических систем.

Институт поддерживает активные творческие связи с ведущими научными учреждениями во многих странах мира (Германия, Франция, Бельгия, Россия, Грузия, Украина, Греция, Италия, Польша, Австрия, Китай, США, Великобритания, Дания, Швейцария, Чехия, Югославия, Япония, Болгария), является организатором ряда международных конференций, школ, симпозиумов.

Достижения ученых института отмечены Ленинской премией (1978), Государственной премией СССР (1970, 1972), Государственными премиями БССР (1974, 1978, 1982), Государственной премией Республики Беларусь (1998, 2000, 2004), премией Совета Министров СССР (1986), премиями Ленинского комсомола (1970, 1987) и Ленинского комсомола Белоруссии (1976, 1984, 1990), премиями НАН Беларуси (1993, 1995).

Потребителям, заинтересованные в приобретении услуг по выполнению Исследований в области Алгебры для применения в различных областях науки и производства на основе соглашения об аутсорсинге и/или субконтракта.

Партнеры, заинтересованные в приобретении услуг по выполнению Исследований в области Алгебры для применения в различных областях науки и производства на основе соглашения о дистрибьюторских услугах.